作者：Homosapien
來源：米遊社論壇
前兩天刷北風狼掉出一個金色主詞條為元素精通屬性角鬥士杯子，我的主c是雷澤，當然是用不上的。
那誰能用的上呢？我簡單搜了一下角色攻略，發現當前環境說的大都似是而非，結論很模糊。
元素精通這個詞條真的這麼菜麼，到底應該怎麼選主詞條才能傷害最大化，作為強迫症的我很想量化一下這個數值，得到明確的資料結論。
原神裡有三種傷害方式，計算方式也不盡相同：
Dmg=AT*r*CR*RR*DR*OR
有六個傷害區間相乘，其中r是動作傷害倍率，DR是防禦減免效果，RR是元素抗性，AT為攻擊力，CR為暴擊收益，OR為其他收益。
其中DR防禦減免效果（Defensive Ratio）公式為DR=(L+100)/((1-f)（100+l）+L+100)，其中l為怪物等級，L為人物等級，f為防禦降低效果。
太抽象了，舉個栗子：
我的香菱等級50，丘丘人等級63，防禦降低效果f為0。
所以DR=（50+100）/（100+50+63+100）=47.9%
RR元素抗性公式為RR=1-R_0，R_0為目標固有抗性，丘丘人物理抗性R_0為10%
所以RR=1-10%=90%。
在沒有暴擊和其他收益的情況下，攻擊力為506，第一段傷害倍率為45.5%，所以小香菱拿著大長槍平A上去的傷害就是
Dmg=AT*r*RR*DR*OR=506*45.5%*47.9%*90%*1=99
可以看到傷害正好是99
Dmg=AT*r*CR*RR*DR*OR*EAR*SP
在上述公式中多了兩個相乘區間，EAR （Enhance Amplification Ratio）增幅強度係數和SP（Spell Power）法術強度。
蒸發，先水後火，EAR=1.5；先火後水，EAR=2。
融化，先冰後火，EAR=2；先火後冰，EAR=1.5。
法術強度公式為Sp=1+M+Re（Ae），Re（Ae）為增幅反應強度係數，M為元素精通加成，根據大佬測試，滿足公式：M=k*25Em/9(Em+1400)
其中k為類型係數，增幅反應為1，聚變反應為2。Em為元素精通數值。
再舉個栗子，還是香菱和那個丘丘人，二級鍋巴動作傷害倍率為120%，丘丘人火屬性抗性RR=1-10%=90%，法術強度SP=1+M+AE=1+8.2%+0=108.2%，EAR=1.5，DR=47.9%，OR=1。
Dmg=AR*r*RR*DR*EAR*SP*OR=506*120%*90%*47.9%*1.5*108.2%=424
可以看到這個傷害也是沒有問題的
Dmg=LR*RR*EFR*SP
其中LR（level ratio）等級係數和EFR（Enhance fusion ratio）聚變倍率都為固定值不可變。傷害僅受RR和SP影響。
以上就是原神裡三種傷害計算的方式。
說回到聖遺物上來，目前和角色傷害直接相關的主詞條有七個，去除掉羽毛這個固定攻擊力沒得選的，列出剩下六個升滿到5星20級的詞條和最大值：
將這個數值加成帶入傷害公式，然後分別除以原公式，可以得到主詞條傷害加強比例：
ar為初始傷害加成
需要注意的是，表格裡的數值是傷害加強比例，也就是說在原先傷害的基礎上增強了多少倍。
以第二行增幅反應來說明，假設初始增幅反應傷害為100，初始元素精通Em=0，那麼通過佩戴主詞條為元素精通的滿級聖遺物（Em_0=187）可以將增幅反應傷害變為132。
而當初始增幅反應傷害為100，初始元素精通Em=100時，增幅反應傷害變為127。
先看第一行普攻/重擊，在初始暴擊率和暴擊傷害分別為0時收益最高，所以兩個函數變為。
ifP=0,P（dmg ratio）=1+0.31CD
ifCD=0,CD（dmg ratio）=1+0.62P
之後把四個函數帶入到坐標系可得：
單獨看黑色的線和紅色線的交點，意思即為在初始暴擊傷害為0的情況下，當暴擊率達到了49.6%時，暴擊傷害加成主詞條收益等於攻擊力百分比加成主詞條，其他交點含義同理類推。
重點看百分比攻擊加成和元素精通這兩個函數的交點，即綠色曲線和紅色曲線的交點，可以發現：
初始攻擊力百分比加成ar>40.7%時，元素精通收益更高。
基本上可以分類討論得出結論了，首先看一下聖遺物的主詞條
沙漏——基礎攻擊百分比
杯子——物理傷害加成百分比
頭冠的情況比較複雜，首先要比較一下暴擊率和暴擊傷害的收益，用P（dmg ratio）/CD（dmg ratio）>1
解不等式可得：當2CD>P時，P（dmg ratio）>CD（dmg ratio）
即暴擊率百分比收益高於暴擊傷害百分比。
換成人話就是如果現在你的暴擊率低於兩倍的暴擊傷害，那就選擇暴擊率主詞條。
問題是你現在連暴擊頭都沒有大概率是2CD>P的，所以選擇暴擊率詞條，然後用暴擊率百分比和攻擊力基礎攻擊百分比去比較。
即計算：1+0.46/（1+ar）-（1+0.31CD）><0
看圖中紫色和紅色兩條線，已知選了一個基礎百分比攻擊為46.6%的沙漏。
所以初始攻擊力加成ar>46.6，AT（dmg ratio）=1+0.46/1+ar<1.315
只分兩個情況討論
if ar=46.6%，
CD>101%,暴擊率百分比>基礎攻擊百分比 CD<101%, 暴擊率百分<基礎攻擊百分比
if ar=1
CD>74.2%,暴擊率百分比>基礎攻擊百分比
CD<74.2%, 暴擊率百分比<基礎攻擊百分比
根據紅綠兩條曲線的交點（0.47,1.32）可得
沙漏
if ar<40.7%, 基礎攻擊百分比>元素精通
if ar>40.7%,基礎攻擊百分比<元素精通
現在ar=0，所以
沙漏——基礎攻擊百分比
杯子不解釋，杯子——物理傷害加成百分比
又到了頭冠選擇階段，根據上述選擇已知ar≥46.6%，所以元素精通>基礎攻擊百分比
並且根據第一步推斷暴擊率百分比>暴擊傷害百分比，所以只需要比較元素精通和暴擊率百分比即可，即綠色和紫色曲線，計算可得兩者相交於（1.05，1.32）
if CD<105%, 暴擊率百分比<元素精通
頭冠——元素精通
if CD>105%, 暴擊率百分比>元素精通
頭冠——暴擊率百分比
全部元素精通
1. 副詞條和套裝效果都可以同理帶入進去計算，公式中沒有涉及到攻擊速度
2.預設傷害物件為全抗性平均的單位（例如丘丘人）
3.前期元素精通的收益率遞減但收益仍大於1。